Question

“2＜2^x＜3”是“|x|＜2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：正確求解指數不等式和含絕對值的不等式是解決該問題的關鍵，解出不等式以后利用集合之間的關系判斷是什么條件．
解答：解：由“2＜2^x＜3”解出1＜x＜log₂3，
由“|x|＜2”解出-2＜x＜2，
因“1＜x＜log₂3”⇒“-2＜x＜2”，
而反過來推不出，
因此條件“2＜2^x＜3”是條件“|x|＜2”的充分但非必要條件．
故選A．
點評：本題是不等式求解與充要條件判斷的交匯問題，屬于基礎題．