Question

已知函數y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是

π

2

，直線x=

π

3

是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（　　）

• A、y=4sin(4x+

  π

  6

  )
• B、y=2sin(2x+

  π

  3

  )+2
• C、y=2sin(4x+

  π

  3

  )+2
• D、y=2sin(4x+

  π

  6

  )+2

Answer 1

分析：由題意求出A，T，解出ω，直線x=

π

3

是其圖象的一條對稱軸，求出φ，得到函數解析式．

解答：解：由題意可知A=2，ω=

2π

π 2

=4，4×

π

3

+?=kπ+

π

2

，?=kπ-

5π

6

，取k=1，?=

π

6

  k=2
故選D

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．