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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在某校高三學生的數學校本課程選課過程中,規定每位同學只能選一個科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學選擇科目甲或科 目乙,情況如下表:
 
科目甲
科目乙
總計
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計
3
9
12
現從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4 人均選科目乙的概率;
(2)設為選出的4個人中選科目甲的人數,求的分布列和數學期望.
(1)(2)的分布列為


 







的數學期望 

試題分析:(1)設“從第一小組選出的2人選科目乙”為事件
“從第二小組選出的2人選科目乙””為事件.由于事 件相互獨立,
,   .  4分
所以選出的4人均選科目乙的概率為
   6分
(2)設可能的取值為0,1,2,3.得
,  ,
… 9分
的分布列為


 







的數學期望        12分
點評:本題考查了隨機事件的概率及隨機變量的分布列、期望的綜合運用,考查了學生的計算能力及解決實際問題的能力,掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了解甲、乙兩廠產品的質量,從兩廠生產的產品中分別隨機抽取各10件樣品,測量產品中某種元素的含量(單位:毫克).如圖是測量數據的莖葉圖:

規定:當產品中的此種元素含量不小于18毫克時,該產品為優等品.
(1)試用上述樣本數據估計甲、乙兩廠生產的優等品率;
(2)從乙廠抽出的上述10件樣品中,隨機抽取3件,求抽到的3件樣品中優等品數的分布列及其數學期望
(3)從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,求抽到的優等品數甲廠恰比乙廠多2件的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知一種名貴花卉種子的發芽率為,現種植這種種子4粒,求:
(Ⅰ)至少有3粒發芽的概率;
(Ⅱ)種子發芽的粒數的分布列及平均數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

氣象部門提供了某地區今年六月份(30天)的日最高氣溫的統計表如下:
日最高氣溫t(單位:℃)
t≤22
22<t≤28
28<t≤32
t>32
天數
6
12
Y
Z
由于工作疏忽,統計表被墨水污染,YZ數據不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
某水果商根據多年的銷售經驗,六月份的日最高氣溫t(單位:℃)對西瓜的銷售影響如下表:
日最高氣溫t(單位:℃)
t≤22
22<t≤28
28<t≤32
t>32
日銷售額X(單位:千元)
2
5
6
8
(1)求YZ的值;
(2)若視頻率為概率,求六月份西瓜日銷售額的期望和方差;
(3)在日最高氣溫不高于32℃時,求日銷售額不低于5千元的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

樣本中共有5個個體,其值分別為.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分,罰不中得0分,已知某運動員罰球命中的概率為0.7,則他罰球2次(每次罰球結果互不影響)的得分的數學期望是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某人上樓梯,每步上一階的概率為,每步上二階的概率為,設該人從臺階下的平臺開始出發,到達第階的概率為.
(1)求;;
(2)該人共走了5步,求該人這5步共上的階數ξ的數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產品共件,其中有件次品,用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收.抽檢規則是這樣的:一次取一件產品檢查(取出的產品不放回箱子),若前三次沒有抽查到次品,則用戶接收這箱產品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產品.
(Ⅰ)求這箱產品被用戶接收的概率;
(Ⅱ)記抽檢的產品件數為,求隨機變量的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品.

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同步練習冊答案
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