Question

盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）.

（I）設該人參加科目A考試合格和補考為時間A₁、A₂，參加科目B考試合格和補考合格為時間B₁、B₂，事件A₁、A₂、B₁、B₂互為獨立，設該人不需要補考就可以獲得證書為事件C，則C=A₁B₁，然后根據相互獨立事件的概率乘法公式可求出所求；
（II）ζ的取值可能為2，3，4，然后根據相互獨立事件的概率乘法公式分別求出相應的概率，最后根據離散型隨機變量的數學期望公式解之即可．
設該人參加科目A考試合格和補考為時間，參加科目B考試合格和補考合格為時間相互獨立.
（Ⅰ）設該人不需要補考就可獲得證書為事件C，則C=，
.    …………………4分
（Ⅱ）的可能取值為2，3，4. 則
P（；
P；
P .    …………………9分
所以，隨即變量的分布列為

	2	3	4
P

所以.                 ………………12分