Question

（2011•唐山一模）當(dāng)直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．（1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．（0，1]

Answer 1

分析：要求滿足條件直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍，我們可以畫(huà)出直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|圖象，有且僅有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)k的取值．

解答：解：直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|的圖象如圖所示，
由圖可知直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|
當(dāng)a=1時(shí)，有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)時(shí)，直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|有3個(gè)公共點(diǎn)，
實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，畫(huà)出函數(shù)的圖象，進(jìn)而利用圖象法進(jìn)行解答是解答本題的關(guān)鍵．