Question

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為元，則銷售量（單位：件）與零售價(jià)（單位：元）之間有如下關(guān)系：，問該商品零售價(jià)定為多少時(shí)利潤最大，并求出最大利潤。（利潤=銷售收入進(jìn)貨支出）

Answer 1

當(dāng)該商品零售價(jià)定為元時(shí)利潤最大，最大利潤為元。

解析:

，求導(dǎo)數(shù)，令，得或（舍去），并當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，取得極大值，取得的極大值也就是最大值，最大值為，即當(dāng)該商品零售價(jià)定為元時(shí)利潤最大，最大利潤為元。