（本小題滿分12分）
某商場從生產廠家以每件20元的價格購進一批商品，該商品的銷售量Q（單位：
件）與零售價p（單位：元）有如下關系為
Q=8300-170p-
,求該商品零售價定為多少元時，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤（毛利潤=銷售收入-進貨支出）
根據實際問題的意義，知L(30)時最大值，即零售價定價為每件30元時，毛利潤最大，最大利潤為23000元 。
【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的最值問題。
首先設毛利潤為L(p),由題意知，利潤等于收入減去成本可知關于p的表達式，然后借助于導數來求解函數的最值問題。
解：設毛利潤為L(p),由題意知
……（6分）
令
,得p=30或p=-130(舍去)
……（8分）
當p<30時，
所以L(30)時極大值 ……（10分）
根據實際問題的意義，知L(30)時最大值，即零售價定價為每件30元時，毛利潤最大，最大利潤為23000元 ……（12分）
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求