Question

某商場從生產廠家以每件元購進一批商品，若該商品零售價為元，則銷售量與零售價（單位：元）有如下關系：。問該商品零售價定為多少時，毛利潤最大，并求最大利潤（毛利潤銷售收入進貨支出）

Answer 1

零售價定為每件元時，最大毛利潤最大為元。

解析:

設毛利潤為，∴，令得或（舍去），此時，因為在附近的左側，右側，所以是極大值，根據實際問題的意義知是最大值，即零售價定為每件元時，最大毛利潤最大為元。