某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
| | 積極參加班級(jí)工作 | 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 | 合計(jì) |
| 學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計(jì) | 24 | 26 | 50 |
| P(K2≥k) | 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| k | 0．455 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
(1) 
；(2) 有的把握說學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系，理由見試題解析．
解析試題分析：(1)觀察表格，可得不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生人數(shù)24人，與參加班級(jí)工作的學(xué)生人數(shù)50人相比，求得概率；(2)利用列聯(lián)表求出
，結(jié)合表格與臨界值比較大小，可得出可能性為99%．
解:(1)積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人,總?cè)藬?shù)為50人,概率為
, 3分
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,概率為． 6分
(2)
9分
∵K2＞6．635,
∴有99%的把握說學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系． 12分
考點(diǎn)：概率，獨(dú)立性檢驗(yàn)．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．
（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量X的平均數(shù)和眾數(shù)；
（2）將Y表示為X的函數(shù)；
（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于4800元的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某中學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)內(nèi)容，成績分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)。某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級(jí)為B的考生有10人
（1）求該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級(jí)為A的人數(shù)；
（2）若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，該考場(chǎng)中有2人10分，3人9分，從這5人中隨機(jī)抽取2人，求2人成績之和為19分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•福建）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各
名.以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(單位：分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
.
（1）求
，
的值；
（2）現(xiàn)從成績高于分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1（單位：人）
海洋生物專家為了檢測(cè)該地受污染后對(duì)海洋動(dòng)物身體健康的影響，隨機(jī)選取了
只海豚進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的
列聯(lián)表，如表2.
（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）寫出表2中
、
、
、
、
的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為海豚身體不健康與受到污染有關(guān)；
（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機(jī)選
人撰寫研究報(bào)告，求其中恰好有
人為環(huán)保專家的概率.
附：①
，其中
.
②
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校高三有四個(gè)班，某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，學(xué)校隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學(xué)生的測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學(xué)生會(huì)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)，如圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．
(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
(2)從這16人中隨機(jī)選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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