Question

【題目】已知函數.

（1）用“五點法”作出函數在一個周期內的圖象；

（2）寫出的單調區間；

（3）寫出在區間上的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析（2）單調遞增區間為：，；單調遞增區間為：，（3）最大值2，最小值.

【解析】

（1）列表描點連線用五點法，即可作出函數在一個周期上的圖象.

（2）利用正弦函數的單調性，即可求解單調區間.

（3）由，計算可得，結合正弦函數的圖象可得答案.

（1）由題意，對于函數，五點法作出函數在一個周期內的圖象，

列表：

	0
x
y	0	2	0		0

作圖：

（2）令，，可得：，

可得的單調遞增區間為：，；

令，，可得：，

可得的單調遞增區間為：，；

（3）根據題意，若，即，則，

當，即時，函數有最大值2，

當，即時，函數有最小值.