【題目】
某建筑公司用8000萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房．經(jīng)初步估計得知，如果將樓房建為x（x
12）層，則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？每平方米的平均綜合費最小值是多少？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
）
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知冪函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，又函數(shù)
.
（1）求實數(shù)
的值，并說明函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大型綜藝節(jié)目,《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學(xué)會盲擰也是很容易的
根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān)為了驗證這個結(jié)論，某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查，得到的情況如表
所示，并邀請其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如表
所示．
（Ⅰ）將表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從表中成功完成時間在
和
這兩組內(nèi)的6名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄，求2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)的概率．
附參考公式及數(shù)據(jù)：
，其中
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中a >2.
（I）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（II）若對于任意的
，恒有
，求a的取值范圍.
（III）設(shè)
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82，81，79，78，95，88，93，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，
]，其中θ∈(－
，)．
(1)當(dāng)θ＝－
時，求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，由A，B兩個元件分別組成串聯(lián)電路（圖（1））和并聯(lián)電路（圖（2）），觀察兩個元件正�；蚴У那闆r.
（1）寫出試驗的樣本空間；
（2）對串聯(lián)電路，寫出事件M=“電路是通路”包含的樣本點；
（3）對并聯(lián)電路，寫出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象.
（1）將函數(shù)
的圖象補充完整，并寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；
（3）若函數(shù)
，求函數(shù)
的最小值．
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