【題目】紀念幣是一個國家為紀念國際或本國的政治、歷史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動植物、體育賽事等而發行的法定貨幣.我國在1984年首次發行紀念幣，目前已發行了115套紀念幣，這些紀念幣深受郵幣愛好者的喜愛與收藏.2019年發行的第115套紀念幣“雙遺產之泰山幣”是目前為止發行的第一套異形幣，因為這套紀念幣的多種特質，更加受到愛好者追捧.某機構為調查我國公民對紀念幣的喜愛態度，隨機選了某城市某小區的50位居民調查，調查結果統計如下：
喜愛 | 不喜愛 | 合計 | |
年齡不大于40歲 | 24 | ||
年齡大于40歲 | 20 | ||
合計 | 22 | 50 |
（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整，判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關？
（2）已知在被調查的年齡不大于40歲的喜愛者中有5名男性，其中3位是學生，現從這5名男性中隨機抽取2人，求至多有1位學生的概率.
附：
，
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
和
均是等腰直角三角形，
，
，
、
分別為
、
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分圖象如圖所示.
（Ⅰ）寫出函數f（x）的解析式及x0的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[﹣
，]上的最大值與最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是定義在
上的奇函數，對
，均有
，已知當
時， 
，則下列結論正確的是（ ）
A. 
的圖象關于
對稱 B. 
有最大值1
C. 
在
上有5個零點 D. 當
時， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，如果存在給定的實數對
，使得
恒成立，則稱為“
函數”；
（1）判斷函數
，
是否是“函數”；
（2）若
是一個“函數”，求出所有滿足條件的有序實數對；
（3）若定義域為
的函數是“函數”，且存在滿足條件的有序實數對
和
，當
時，的值域為
，求當
時的值域；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是圓
的直徑，
，
在圓上且分別在的兩側，其中
，
.現將其沿折起使得二面角
為直二面角，則下列說法不正確的是（ ）
A.，
，，
在同一個球面上
B.當
時，三棱錐
的體積為
C.
與
是異面直線且不垂直
D.存在一個位置，使得平面
平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村
戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
.將指標按照
，
，
，
，
分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規定若
，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當
時，認定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對這戶家庭的受教育水平進行評測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.
（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有
的把握認為絕對貧困戶數與受教育水平不好有關：
受教育水平良好 | 受教育水平不好 | 總計 | |
絕對貧困戶 |
| ||
相對貧困戶 |
| ||
總計 |
|
（2）上級部門為了調查這個村的特困戶分布情況，在貧困指標處于
的貧困戶中，隨機選取兩戶，用
表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望
.
附：
，其中
.
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