【題目】A、B、C三位老師分別教數學、英語、體育、勞技、語文、閱讀六門課，每位教兩門.已知：
（1）體育老師和數學老師住在一起，
（2）A老師是三位老師中最年輕的，
（3）數學老師經常與C老師下象棋，
（4）英語老師比勞技老師年長，比B老師年輕，
（5）三位老師中最年長的老師比其他兩位老師家離學校遠.
問：A、B、C三位老師每人各教哪幾門課？
【答案】A是勞技和數學老師；B老師是語文和閱讀老師；C老師是英語和體育老師
【解析】
通過制表來記錄結果，依據各個條件填寫否定或肯定，依次判斷得到結果.
借助圖表來進行判斷，用“
”表示否定，用“√”表示肯定，制表如下：
數學 | 英語 | 體育 | 勞技 | 語文 | 閱讀 | |
| ||||||
| ||||||
|
有條件可知，表格中每行有且僅有兩個肯定，每列有且僅有一個肯定
由（3）知，
不是數學老師
由（4）可知，英語老師不是最年輕，也不是最年長的，又每個人教兩科，可知
老師最年長且不教英語和勞技；勞技老師最年輕
合（2）可知，
為勞技老師；由此可確定英語老師為
結合（1）（5）可知，最年長的老師不教體育和數學，同時確定老師還教數學
由此可得到下表：
數學 | 英語 | 體育 | 勞技 | 語文 | 閱讀 | |
| √ |
|
| √ |
|
|
|
|
|
|
| √ | √ |
|
| √ | √ |
|
|
|
由此可得結果：為勞技和數學老師；為語文和閱讀老師；為英語和體育老師
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2asinωxcosωx+2 
cos2ωx﹣ （a＞0，ω＞0）的最大值為2，且最小正周期為π． （I）求函數f（x）的解析式及其對稱軸方程；
（II）若f（α）= 
，求sin（4α+ 
）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統計上午8：00～10：00各自的點擊量，得到如圖所示的莖葉圖，根據莖葉圖回答下列問題．
(1)甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？
(2)甲網站點擊量在[10，40]間的頻率是多少？
(3)甲、乙兩網站哪個更受歡迎？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知1+ 
= 
． （I）求A；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2 
，高線AH= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】類似于十進制中的逢10進1，十二進制的進位原則是逢12進1，采用數字0，1，2，…，9和字母M，N作為計數符號，這些符號與十進制的數字對應關系如下表：
十二進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | M | N |
十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
例如，因為563＝3×122＋10×12＋11，所以十進制中的563在十二進制中被表示為3MN(12)．那么十進制中的2008在十二進制中被表示為( )
A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
是直線
上的動點，定點
點
為
的中點，動點
滿足
.
（1）求點的軌跡
的方程
（2）過點
的直線交軌跡于
兩點，
為上任意一點，直線
交
于
兩點，以
為直徑的圓是否過
軸上的定點？ 若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合P的元素個數為
個且元素為正整數，將集合P分成元素個數相同且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，即
，
，
，
，其中
，
，
若集合A、B、C中的元素滿足
，
，
，2，
，則稱集合P為“完美集合”．
若集合
2，
，
2，3，4，5，
，判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”？并說明理由；
已知集合x，3，4，5，為“完美集合”，求正整數x的值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin2x+ 
sin2x．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（ 
）= ，△ABC的面積為3 ，求a的最小值．
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