如圖，
是矩形
中
邊上的點，
為
邊的中點，
，現將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
.
⑴ 求證：平面平面
；
⑵ 求二面角
的大小. 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個邊長為
的正三角形，
，
為
的中點，
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖已知：菱形
所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
點
分別是線段
的中點. 
(1)求證：平面
平面
;
(2)試問在線段
上是否存在點
，使得
平面
,若存在,求
的長并證明；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，
=
=90°
=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點.
(I)求證:平面PBD丄平面PAC；
(Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿對角線
折起到
的位置,如圖2所示,使得點
在平面
上的正投影
恰好落在線段上，連接
,點
分別為線段
的中點．
(I)求證：平面
平面
；
(II)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(III)在棱
上是否存在一點
,使得到點
四點的距離相等？請說明理由.
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.
(3分)
(6分)
為原點，以
方向為
軸，以
方向為
軸，以過
向上的法線方向為
軸，建立坐標系. (7分)
，
，
，
，
，
，
，
，
， (9分)
， (11分)
的底面為平行四邊形，
平面
，
為
中點．
平面
；
，求證：
平面
.
中，
為
的中點，求證：平面
平面
；
的大小為
，試確定
中，
，
，
是線段
的中點．
平面
；
與平面
中，底面
是矩形，四條側棱長均相等．
平面
；
平面