Question

【題目】已知函數f（x）= 的定義域是一切實數，則m的取值范圍是（ ）
A.0＜m≤4
B.0≤m≤1
C.m≥4
D.0≤m≤4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若函數f（x）= 的定義域是一切實數，
則等價為mx2+mx+1≥0恒成立，
若m=0，則不等式等價為1≥0，滿足條件，
若m≠0，則滿足 ，
即 ，
解得0＜m≤4，
綜上0≤m≤4，
故選：D
【考點精析】本題主要考查了函數的定義域及其求法的相關知識點，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能正確解答此題．