Question

【題目】如圖，將繪有函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0， ＜φ＜π）部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為 ，則f（﹣1）=（ ）

A.﹣2
B.2
C.-
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由函數的圖象可得2sinφ=1，可得sinφ= ，再根據 ＜φ＜π，可得φ= ．
再根據A、B兩點之間的距離為 = ，求得T=6，
再根據T= =6，求得ω= ．
∴f（x）=2sin（ x+ ），f（﹣1）=2sin（﹣ + ）=2，
故選：B．
根據圖象過點（0，1），結合φ的范圍求得φ的值，再根據A、B兩點之間的距離為 = ，求得T的值，可得ω的值，從而求得函數的解析式，從而求得f（﹣1）的值．