Question

已知cosθ=-

3

5

，且θ為第二象限角，則tan(θ-

π

4

)為（　　）

• A．

  1

  7

• B．-

  1

  7

• C．-7
• D．7

Answer 1

分析：由cosθ=-

3

5

，且θ為第二象限角，可求得sinθ，從而可得tanθ，利用兩角差的正切計算即可．

解答：解：cosθ=-

3

5

，且θ為第二象限角，
∴sinθ=

4

5

，
∴tanθ=-

4

3

；
∴tan（θ-

π

4

）=

tanθ-tan π 4

1+tanθtan π 4

=

- 4 3 -1

1- 4 3

=7，
故選D．

點評：本題考查兩角和與差的正切函數，考查同角三角函數間的基本關系，求得tanθ的值是關鍵，屬于中檔題．