Question

已知cosα=

3

5

，0＜α＜π，則tan(α+

π

4

)=

-7

．

Answer 1

分析：利用三角函數的平方關系和商數關系即可得到tanα，再利用兩角和的正切公式即可得出．

解答：解：∵cosα=

3

5

＞0，0＜α＜π，∴0＜α＜

π

2

，sinα＞0，
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

，故tanα=

sinα

cosα

=

4

3

，
∴tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanα•tan π 4

=

4 3 +1

1- 4 3

=-7．
故答案為-7．

點評：熟練掌握三角函數的平方關系和商數關系、兩角和的正切公式是解題的關鍵．