Question

已知cos(π+α)=-

3

5

且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=

-

4

5

．

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡已知的等式，得到cosα的值，然后由α為第四象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，最后再利用誘導公式化簡所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cos(π+α)=-

3

5

，即-cosα=-

3

5

，
∴cosα=

3

5

，又α為第四象限角，
則sin（-2π+α）=sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

．
故答案為：-

4

5

．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間基本關系的應用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵，同時注意象限角的范圍．