Question

已知cosα=-

3

5

，α∈（

π

2

，π），求cos（

π

4

-α），cos（2α+

π

6

）．

Answer 1

分析：利用已知條件通過同角三角函數的基本關系式，求出sinα，利用兩角和與差的三角函數直接求解即可．

解答：解：cosα=-

3

5

，α∈(

π

2

，π)
則sinα=

4

5

cos(

π

4

-α)=

2

10

sin2α=2sinαcosα=-

24

25

cos2α=2cos2α-1=-

7

25

cos(2α+

π

6

)=cos2αcos

π

6

-sin2αsin

π

6

=

24-7 3

50

點評：本題考查兩角和與差的三角函數以及二倍角公式同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．