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已知直線和平面,下列推論中錯誤的是(   )
A.B.
C.D.
D

試題分析:對A,根據線面垂直的性質可知,成立;對B,根據兩平行線中的一條垂直于一個平面,則另一條直線也垂直于這個平面可知,正確;對C,如下圖(1),假設,設,則,由可知,而,由線面垂直的判定定理可知垂直于兩交線確定的平面,記該平面為,根據過空間一點有且只有一個平面與已知直線垂直可知重合,由,可得,這與假設矛盾,從而假設不正確,從而,所以C正確,而D不正確,如下圖(2),圖中各組平面相互平行,而第一組,第二組相交,而第三組異面,故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四邊形均為正方形,平面平面.

(1)求證:平面
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,矩形中,,,分別為邊上的點,且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結,其中.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)在線段上是否存在點使得平面?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面

(1)求證:
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是BC的中點,AA'=AB=2.

(1)求證:A'C//平面AB'D;
(2)求二面角D一AB'一B的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC, D是PB上一點,且CD⊥平面PAB.

(1)求證:AB⊥平面PCB;
(2)求異面直線AP與BC所成角的大小;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,ABCD為平行四邊形,且BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M為PB的中點,PA=AD=2.

(Ⅰ)求證:PD//平面AMC;
(Ⅱ)若AB=1,求二面角B—AC—M的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知、b為兩條直線,為兩個平面,下列四個命題:
∥b,b∥;       ②
,     ④
其中不正確的有(     )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列五個命題
 ②
 ④

其中真命題的序號是__________________________(把所有真命題的序號都填上)

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同步練習冊答案
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