Question

【題目】某電視節目為選拔出現場錄制嘉賓，在眾多候選人中隨機抽取100名選手，按選手身高分組，得到的頻率分布表如圖所示.

（1）請補充頻率分布表中空白位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

組號	分組	頻數	頻率
第1組		5	0.050
第2組			0.350
第3組		30
第4組		20	0.200
第5組		10	0.100
合計		100	1.00

（2）為選拔出舞臺嘉賓，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）求選手的身高平均值.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3人，2人，1人；（3）172.25

【解析】

（1）根據頻率乘以總數得到第組的頻數，再根據頻數除以總數得到第組的頻率，并根據表中數據作出頻率分布直方圖；

（2）根據分層抽樣的抽樣比等于每一層的抽樣比即可計算出每一層抽取的人數；

（3）將各組數據的組中值乘以該組數據的頻率，并 將得到的結果相加即可得到選手身高的平均值.

（1）由題可知，第2組的頻數為人，第3組的頻率為.

頻率分布直方圖如下所示：

（2）因為第3，4，5組分別有人，共有60人，

所以分層抽樣的抽樣比為，

所以第組抽取人數為：，第組抽取人數為：，第組抽取人數為：；

（3）選手身高的平均值為：

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