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直線L₁，L₂的方程分別為y=mx和y=nx（m，n≠0），L₁的傾斜角是L₂傾斜角的2倍，L₁的斜率是L₂的斜率的4倍，則mn=

．

分析：設出直線的傾斜角，利用斜率公式、二倍角的正切以及L₁的斜率是L₂的斜率的4倍，求出m、n即可．

解答：解：設L₂傾斜角為α，則L₁的傾斜角是2α，tanα=n，tan2α=m
所以m=

1-n2

，m=4n，解得：n²=

mn=4n²=2
故答案為：2

點評：本題考查直線的傾斜角，直線的斜率，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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已知直線l₁為曲線f（x）=x³+x-2在點（1，0）處的切線，直線l₂為該曲線的另一條切線，且l₂的斜率為1
（Ⅰ）求直線l₁、l₂的方程
（Ⅱ）求由直線l₁、l₂和x軸所圍成的三角形面積．

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已知直線l₁經過點A（-3，0），B（3，2），直線l₂經過點B，且l₁⊥l₂．
（1）求直線l₁，l₂的方程；
（2）設直線l₂與直線y=8x的交點為C，求Rt△ABC外接圓的方程．

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（2012•閘北區一模）設直線l₁與l₂的方程分別為a₁x+b₁y+c₁=0與a₂x+b₂y+c₂=0，則“

a1	a2
b1	b2

=0”是“l₁∥l₂”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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已知等邊三角形OAB的邊長為8

（點O為坐標原點），且三個頂點均在拋物線E：x²=2py（p＞0）上．
（I）求拋物線E的方程以及焦點的坐標；
（II）若直線l₁與拋物線E相切于點A（x_A＜0），直線l₂與拋物線E相切于點B（x_B＞0），試求直線l₁，l₂的方程以及這兩條直線的交點坐標．

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設兩直線L₁，L₂的方程分別為x+y

1-cosα

+b=0，xsinα+y

1+cosα

-α=0，（a，b為常數，a為第三象限角），則L₁與L₂（　　）

A、平行	B、垂直
C、平行或重合	D、相交但不一定垂直

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同步練習冊答案

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