Question

【題目】某工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡構(gòu)成和相應(yīng)的平均正品率如下表：

年齡（單位：歲）
人數(shù)比例	0.3	0.4	0.2	0.1
平均正品率	85%	95%	80%	70%

（1）畫出該工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該工廠工人加工產(chǎn)品的平均正品率；

（3）該工廠想確定一個(gè)轉(zhuǎn)崗年齡歲，到達(dá)這個(gè)年齡的工人不再加工產(chǎn)品，轉(zhuǎn)到其他崗位，為了使剩余工人加工產(chǎn)品的平均正品率不低于90%，若年齡在同一區(qū)間內(nèi)的工人加工產(chǎn)品的正品率都取相應(yīng)區(qū)間的平均正品率，則估計(jì)最高可定為多少歲？

Answer 1

【答案】（1）年齡頻率分布直方圖見解析；（2）；（3）最高可定為42.5歲

【解析】

（1）利用已知數(shù)據(jù)繪圖即可.

（2）直接利用均值公式計(jì)算得解.

（3）利用已知及均值公式列方程可得：，解方程即可.

（1）該工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡頻率分布直方圖如下

（2）估計(jì)該工廠工人加工產(chǎn)品的平均正品率為

（3）因?yàn)?/span>，，

由，

得，

所以為了使剩余工人加工產(chǎn)品的平均正品率不低于90%，估計(jì)最高可定為42.5歲.