【題目】設函數
（
），已知
在
有且僅有3個零點，下列結論正確的是（ ）
A.在
上存在
，
，滿足
B.在有且僅有1個最小值點
C.在
單調遞增
D.
的取值范圍是
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春節期間，全國人民都在抗擊“新型冠狀病毒肺炎”的斗爭中.當時武漢多家醫院的醫用防護物資庫存不足，某醫院甚至面臨斷貨危機，南昌某生產商現有一批庫存的醫用防護物資，得知消息后，立即決定無償捐贈這批醫用防護物資，需要用A、B兩輛汽車把物資從南昌緊急運至武漢.已知從南昌到武漢有兩條合適路線選擇，且選擇兩條路線所用的時間互不影響.據調查統計2000輛汽車，通過這兩條路線從南昌到武漢所用時間的頻數分布表如下：
所用的時間（單位：小時） |
|
|
|
|
路線1的頻數 | 200 | 400 | 200 | 200 |
路線2的頻數 | 100 | 400 | 400 | 100 |
假設汽車A只能在約定交貨時間的前5小時出發，汽車B只能在約定交貨時間的前6小時出發（將頻率視為概率）.為最大可能在約定時間送達這批物資，來確定這兩車的路線.
（1）汽車A和汽車B應如何選擇各自的路線.
（2）若路線1、路線2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元，且每車醫用物資生產成本為40萬元（其他費用忽略不計），以上費用均由生產商承擔，作為援助金額的一部分.根據這兩輛車到達時間分別計分，具體規則如下（已知兩輛車到達時間相互獨立，互不影響）：
到達時間與約定時間的差x（單位：小時） |
|
|
|
該車得分 | 0 | 1 | 2 |
生產商準備根據運輸車得分情況給出現金排款，兩車得分和為0，捐款40萬元，兩車得分和每增加1分，捐款增加20萬元，若汽車A、B用（1）中所選的路線運輸物資，記該生產商在此次援助活動中援助總額為Y（萬元），求隨機變量Y的期望值，（援助總額
一次性費用
生產成本現金捐款總額）
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【題目】如圖，點
是拋物線
上位于第一象限內一動點，
是焦點，圓
：
，過點作圓的切線交準線于
，
兩點.
（Ⅰ）記直線
，
的斜率分別為
，
，若
，求點的坐標；
（Ⅱ）若點的橫坐標
，求
面積
的最小值.
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【題目】已知橢圓
，四點
，
，
，
中恰有三個點在橢圓C上，左、右焦點分別為F1、F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過左焦點F1且不平行坐標軸的直線l交橢圓于P、Q兩點，若PQ的中點為N，O為原點，直線ON交直線x＝﹣3于點M，求
的最大值．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，過作直線
與橢圓
交于
，
兩點，
的周長為8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）問：的內切圓面積是否有最大值？若有，試求出最大值；若沒有，說明理由．
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【題目】(本小題滿分12分)已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并且與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于
，
兩點，當圓的半徑最長時，求
．
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【題目】如圖，三棱臺ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．
（I）證明：EF⊥DB；
（II）求DF與面DBC所成角的正弦值．
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【題目】發展“會員”、提供優惠，成為不少實體店在網購沖擊下吸引客流的重要方式．某連鎖店為了吸引會員，在2019年春節期間推出一系列優惠促銷活動．抽獎返現便是針對“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”不同級別的會員享受不同的優惠的一項活動：“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎機會．抽獎機如圖：抽獎者第一次按下抽獎鍵，在正四面體的頂點
出現一個小球，再次按下抽獎鍵，小球以相等的可能移向鄰近的頂點之一，再次按下抽獎鍵，小球又以相等的可能移向鄰近的頂點之一……每一個頂點上均有一個發光器，小球在某點時，該點等可能發紅光或藍光，若出現紅光則獲得2個單位現金，若出現藍光則獲得3個單位現金．
（1）求“銀卡會員”獲得獎金的分布列；
（2）
表示第
次按下抽獎鍵，小球出現在點處的概率．
①求
，
，
，
的值；
②寫出
與
關系式，并說明理由．
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