已知函數
(Ⅰ)求函數
的單調區間及
的取值范圍；
(Ⅱ)若函數有兩個極值點
求的值．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
為定義域
上的單調函數,且存在區間
(其中
,使得當
時, 的取值范圍恰為
,則稱函數是上的正函數,區間叫做函數的等域區間.
已知
是
上的正函數，求
的等域區間；
試探求是否存在
，使得函數
是
上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）若函數
與
的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數
的值及點P的坐標；
（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數的取值范圍 .
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和
，減區間為
，
或
；(II)
．
，
，解得
，
解得
，進而得
，因為
解得
（舍）或
．
，
.
，求函數
的極值，并指出是極大值還是極小值；
，求證：在區間
上，函數
的圖像的下方.
.
的單調性；
,證明：對任意
,總存在
,使得
.
。
在
上的最小值；
，
恒成立，求實數
的取值范圍.
在
上的單調性，并用定義加以證明；
，總存在
，使得
成立，求實數
的取值范圍 
，
為自然對數的底，
的最值；
方程
有兩個不同解，求
的范圍.
（
為常數）的圖象過原點，且對任意
總有
成立；
的最大值等于1，求
與
的大小關系.