Question

過點(diǎn)（2，-2）且與

x2

2

-y2=1有公共漸近線方程的雙曲線方程為 ______．

Answer 1

依題意可在知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，
設(shè)出雙曲線的方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1，
根據(jù)已知曲線方程可知其漸近線方程為y=±

2

2

x
∴

a

b

=

2

2

，a

2

=b
把點(diǎn)（2．-2）代入

4

a

-

4

2a2

=1中求得b=2，a=

2

∴雙曲線的方程為：

y2

2

-

x2

4

=1
故答案為：

y2

2

-

x2

4

=1