Question

過點（2，-2）且與雙曲線

x2

2

-y²=1有公共漸近線的雙曲線方程是（　　）

• A、

  y2

  2

  -

  x2

  4

  =1
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  2

  =1
• C、

  y2

  4

  -

  x2

  2

  =1
• D、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：設所求雙曲線方程為

x2

2

-y²=λ，把（2，-2）代入方程

x2

2

-y²=λ，求出λ，可得到所求的雙曲線方程．

解答：解：設所求雙曲線方程為

x2

2

-y²=λ，
把（2，-2）代入方程

x2

2

-y²=λ，
解得λ=-2．由此可求得所求雙曲線的方程為

y2

2

+-

x2

4

 =1．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的漸近線方程，解題時要注意公式的靈活運用．