【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”是“智慧城市”的重要內(nèi)容，A市在智慧城市的建設(shè)中，為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng)，在主城區(qū)覆蓋了免費WiFi為了解免費WiFi在A市的使用情況，調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）：
經(jīng)常使用免費WiFi | 偶爾或不用免費WiFi | 合計 | |
45歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
45歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關(guān)；
（2）將頻率視為概率，現(xiàn)從該市45歲以上的市民中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次.記被抽取的3人中“偶爾或不用免費WiFi”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）.附：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）作出函數(shù)
的圖像；
（2）根據(jù)（1）所得圖像，填寫下面的表格：
性質(zhì) | 定義域 | 值域 | 單調(diào)性 | 奇偶性 | 零點 |
|
（3）關(guān)于
的方程
恰有6個不同的實數(shù)解，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為
，左項點為
上頂點為
.已知
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
為橢圓
上在第一象限內(nèi)一點,射線
與橢圓的另一個公共點為
,滿足
，直線
交
軸于點，
的面積為
.
(i)求橢圓的方程.
(ii)過點
作不與
軸垂直的直線
交橢圓于
（異于點）兩點，試判斷
的大小是否為定值，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線
在點
處的切線
與曲線
切于點
，求
的值；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
，關(guān)于
的方程
，給出下列結(jié)論
①存在這樣的實數(shù)
，使得方程有3個不同的實根
②不存在這樣的實數(shù)，是的方程有4個不同的實根
③存在這樣的實數(shù)，是的方程有5個不同的實根
④不存在這樣的實數(shù)，是的方程有6個不同的實根
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求
與
滿足的關(guān)系；
（2）當
時，討論
的單調(diào)性；
（3）當
時，對任意的
，總有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
是橢圓
：
上的點，過點
的直線的方程為
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）當
時，
（i）設(shè)直線
與
軸、
軸分別相交于
，
兩點，求
的最小值；
（ii）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為
，
，點
與點關(guān)于直線對稱，求證：點，，三點共線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】車間將10名技工平均分成甲乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為10.
(1)分別求出
,
的值;
(2)質(zhì)檢部門從該車間甲乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率;
(3)根據(jù)以上莖葉圖和你所學(xué)的統(tǒng)計知識,分析兩組技工的整體加工水平及穩(wěn)定性.
(注:方差
,其中
為數(shù)據(jù)
,
,…,
的平均數(shù)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（卷號）2040818101747712
（題號）2050752239689728
（題文）
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設(shè)直線與曲線交于
兩點，點
，求
的值.
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