Question

以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為2；
④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想,命題的真假判斷與應(yīng)用,兩個(gè)變量的線性相關(guān)

專題：概率與統(tǒng)計(jì),簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于①，從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣系統(tǒng)抽樣；對(duì)于②，根據(jù)相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性的關(guān)系可知正確；對(duì)于③根據(jù)數(shù)據(jù)擴(kuò)大n倍，方差擴(kuò)大n²倍，可得2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為4，對(duì)于④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小．

解答： 解：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣系統(tǒng)抽樣，故①錯(cuò)誤；
兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，線性相關(guān)性越弱，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于0，故②正確；
若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為4，故③錯(cuò)誤；
對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故④錯(cuò)誤；
故真命題有1個(gè)，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了抽樣方法，相關(guān)系數(shù)，方差，獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．