【題目】(2015·湖南)設
,且
，證明
（1）
（2）
與
不可能同時成立
【答案】
（1）
由a>0,b>0,
則
,
由于
，則
,
即有
,
當且僅當
取得等號，
則
（2）
假設
與
同時成立，
由及
可得
由及
可得
這與矛盾
所以與不可能同時成立
【解析】（1）將已知條件中的式子可等價變形為，再由基本不等式即可得證詳見解答（1）（2）利用反證發(fā)，假設與同時成立，可求得，從而與矛盾，即可得證，詳見解答（2）
本題主要考查了不等式的證明與反證法等知識點，屬于中檔題，第一小問需將條件中的式子作等價變形，再利用基本不等式即可求解，第二小問從問題不可能同時成立，可以考慮采用反證法證明，否定結(jié)論，從而推出矛盾，反證法作為一個相對冷門的數(shù)學方法，在后續(xù)復習時亦應予以關注.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用基本不等式和反證法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
；從命題結(jié)論的反面出發(fā)（假設），引出(與已知、公理、定理…)矛盾，從而否定假設證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
=（1，0）， 
=（1，1），（x，y）= 
，若0≤λ≤1≤μ≤2時，z= 
（m＞0，n＞0）的最大值為2，則m+n的最小值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t ， s＜t且s，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a15的值為 ． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BB1=2，求： 
（1）異面直線B1C1與A1C所成角的大小；
（2）四棱錐A1﹣B1BCC1的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知復數(shù)z滿足|z|= 
，z2的虛部為2．
（1）求z；
（2）設z，z2 ， z﹣z2在復平面對應的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)要求求值：
（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術求80和36的最大公約數(shù)．
（3）把89化為二進制數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（B）=1．
（1）求B；
（2）若 
=3，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是首項為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且滿足a3 ， 
成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=log3（anan+1）（n∈N*），求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．
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