Question

設向量

a

與

b

的夾角為θ，定義

a

與

b

的“向量積”：

a

×

b

是一個向量，它的模|

a

×

b

|=|

a

|•|

b

|•sinθ，若

a

=(-

3

，-1)，

b

=(1，

3

)，則|

a

×

b

|=（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、2
• D、4

Answer 1

分析：先求向量a和向量b的夾角，然后利用所給公式求解即可．

解答：解：∵cosθ=

a•b

|a|•|b|

=

- 3 - 3

2×2

=-

3

2

，θ∈（0，π），
∴sinθ=

1

2

，
∴|a×b|=|a|•|b|•sinθ=2×2×

1

2

=2．
故選C．

點評：本題考查向量的模，是創新題，是中檔題．