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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設向量
a
與
b
的夾角為α，則cosα＜0是
a
與
b
的夾角α為鈍角的（　　）
分析：利用向量的夾角和余弦值之間的關系進行判斷．
解答：解：若
a
與
b
的夾角α為鈍角，則90°＜α＜180°，此時cosα＜0．
若cosα＜0，當cosα=-1時，此時α=180°，但此時α不是鈍角．
所以cosα＜0是
a
與
b
的夾角α為鈍角的必要非充分條件．
故選C．
點評：本題主要考查向量夾角與余弦值之間的關系，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量a與b的夾角為θ，定義a與b的“向量積”：a×b是一個向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
3
，-1)，b=(1，
3
)，則|a×b|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），則cosθ=（　�。�
A、
4
5
B、
1
3
C、
10
10
D、
3
10
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則
10
cosθ=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
與
b
的“向量積”：
a
×
b
是一個向量，它的模|
a
×
b
|=|
a
||
b
|•sinθ，若
a
=(tan
2π
3
，sin
3π
2
)，
b
=(tan
π
4
，2sin
π
3
)，則|
a
×
b
|=（　�。�

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