Question

設向量

a

與

b

的夾角為θ，

a

=（2，1），3

b

+

a

=（5，4），則cosθ=（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  1

  3

• C、

  10

  10

• D、

  3 10

  10

Answer 1

分析：由

a

=（2，1），3

b

+

a

=（5，4），易給出

b

的坐標為（1，1），再將

a

與

b

的坐標代入向量的夾角公式，易得cosθ的值．

解答：解：∵

a

=（2，1），3

b

+

a

=（5，4）
∴

b

=（1，1），
∴|

a

|=

5

，|

b

|=

2

，

a

•

b

=3
∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

3 10

10

故選D

點評：如果已知向量的坐標，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標，進一步求出兩個向量的模及他們的數量積，然后代入公式cosθ=

a • b

| a |•| b |

即可求解