【題目】從某校高三學生中隨機抽取了
名學生，統計了期末數學考試成績如下表：
（1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數據，并在給定的坐標系中作出這些數據的頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計這
名學生的平均成績；
（2）用分層抽樣的方法在分數在
內的學生中抽取一個容量為
的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取
人，求至少有
人的分數在
內的概率.
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
（1）若函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
（2）若f（x）在區間（﹣∞，2]，上是減函數，且對任意的x1 ， x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】王府井百貨分店今年春節期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對春節前7天參加抽獎活動的人數進行統計， 
表示第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
經過進一步統計分析，發現
與
具有線性相關關系．
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）判斷變量
與
之間是正相關還是負相關；
（3）若該活動只持續10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．
參與公式： 
， 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
和
，若存在常數
，對于任意
，不等式
都成立，則稱直線
是函數
的分界線. 已知函數
為自然對數的底， 
為常數
(1)討論函數
的單調性；
(2)設
，試探究函數
與函數
是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若 
，則 
=（ ）
A.
B.3
C. 或3
D.3或 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2=y+1上一定點A（﹣1，0）和兩動點P，Q，當PA⊥PQ時，點Q的橫坐標的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.[1，+∞）
C.[﹣3，1]
D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數 
在（0，+∞）上單調遞增的充要條件；在命題 ①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數 
的最小正周期為π，若其圖象向左平移 
個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于點 
對稱
B.關于點 
對稱
C.關于直線 
對稱
D.關于直線 
對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣6x﹣8y﹣5t=0，直線l：x+3y+15=0．
（1）若直線l被圓C截得的弦長為 
，求實數t的值；
（2）當t=1時，由直線l上的動點P引圓C的兩條切線，若切點分別為A，B，則在直線AB上是否存在一個定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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