Question

若集合A={x|

x

x-2

≥1}，B={m|

C

m 5

=5，m∈Z}，其中C₅^m為組合數，則A∩B=

{4}

．

Answer 1

分析：先根據分式不等式的解法求出集合A，然后根據組合數公式求出集合B，最后根據集合交集的定義求出所求即可．

解答：解：A={x|

x

x-2

≥1}={x|

2

x-2

≥0} ={x|x＞2}
B={m|C₅^m=5，m∈Z}={1，4}
∴A∩B={4}
故答案為：{4}

點評：本題主要考查了組合數公式和分式不等式的解法，同時考查了集合的運算，屬于基礎題．