Question

（2013•未央區三模）若集合A={x|

x

x-1

≤0}，B={x|x²＜2x}，則A∩B=（　　）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|0≤x＜1}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：分別求解分式不等式和一元二次不等式化簡集合A與集合B，然后直接利用交集運算求解．

解答：解：由

x

x-1

≤0，得

x(x-1)≤0 x≠1

，解得0≤x＜1．
所以{x|

x

x-1

≤0}={x|0≤x＜1}，
又B={x|x²＜2x}={x|0＜x＜2}，
所以A∩B={x|0≤x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．
故選A．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了分式不等式及二次不等式的解法，是基礎的運算題．