Question

某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標
甲	3	7	20	40	20	10
乙	5	15	35	35	7	3

 
根據上表統計得到甲、乙兩人生產產品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A，估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.

Answer 1

（1）；（2）參考解析

解析試題分析：（1）由題意可得100件產品中甲有10件指標小于80，所以給工廠帶來盈利小于30元的概率為.所以甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率為.
（2）依題意可得甲、乙生產一件產品A是三等品的件數分別為10,20.所以三等品的概率分別是.所以甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A中的三等品件數為2,3.即可得甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.
試題解析：（1）甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率為：
                             6分
（2）估計甲一天生產的20件產品A中有件三等品，         8分
估計乙一天生產的15件產品A中有件三等品，           10分
所以估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中共有5件三等品.         12分
考點：1.統計問題.2.根據頻率估計概率.3.正難則反的解題思想.