為預防X病毒爆發,某生物技術公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結果如下表:
| 分組 |  組 |  組 |  組 |
| 疫苗有效 | 673 |  |  |
| 疫苗無效 | 77 | 90 |  |
組疫苗有效的概率是0．33．組抽取樣本多少個?
，
，求通過測試的概率． 科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人擺一個攤位賣小商品，一周內出攤天數x與盈利y(百元)，之間的一組數據關系見表：
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
，
，
，
，并求出線性回歸方程；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校高一、高二、高三的三個年級學生人數如下表：
按年級分層抽樣的方法評選優秀學生50人，其中高三有10人.
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在高一學生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．
頻率分布直方圖 莖葉圖
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
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以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績(滿分為100分).乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以a表示.
（1）若甲，乙兩個小組的數學平均成績相同，求a的值.
（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率.
（3）當a=2時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數學成績之差的絕對值為2分的概率.
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某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于
小于
為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利
元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
| 測試指標 |  |  |  |  |  |  |
| 甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
| 乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某種產品表面進行腐蝕性刻線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值，如下表：
| x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
| y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統測成績得到一樣本，其分組區間和頻數是：
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據此解答如下問題.
（1）求樣本的人數及x的值；
（2）估計樣本的眾數，并計算頻率分布直方圖中
的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為
，求的數學期望.
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，再結合題設條件
組合的個數及沒有通過測試的
,∴
，
，
(個)．
,
, 
．
