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已知圓（x-3）²+y²=4和過原點的直線y=kx的交點為P、Q，則|OP|•|OQ|的值為

．

分析：先求出圓心與半徑，然后利用勾股定理求出原點到切點的距離，最后根據切割線定理得|OP|•|OQ|=d²，即可求出所求．

解答：解：圓（x-3）²+y²=4的圓心（3，0）半徑是2，
則原點到切點的距離d=

32-22

由切割線定理可知：|OP|•|OQ|=(

)2=5
故答案為：5．

點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系，以及切割線定理的應用，屬于基礎題．

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已知圓（x-3）²+（y-4）²=16，直線l₁：kx-y-k=0．
（1）若l₁與圓交于兩個不同點P，Q，求實數k的取值范圍；
（2）若PQ的中點為M，A（1，0），且l₁與l₂：x+2y+4=0的交點為N，求證：|AM|•|AN|為定值．

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已知圓（x-3）²+（y+4）²=4和直線y=kx相交于P，Q兩點，則

•

的值為（O為坐標原點）（　　）

A．12

B．16

C．21

D．25

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已知圓（x-3）²+（y-4）²=4和直線kx-y-4k+3=0，當圓被直線截得的弦最短時，此時k等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓（x-3）²+y²=4和直線y=mx的交點分別為P、Q兩點，O為坐標原點，則|

|?|

|=（　　）

A、1+m²

B、

1+m2

C、5

D、10

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