Question

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

 
已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否有99．5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．下面的臨界值表供參考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 
(參考公式：，其中)

Answer 1

（1）見試題解析；（2）有99．5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關

解析試題分析：（1）根據在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為可得喜愛打籃球的學生，從而計算出喜歡打籃球的男生人數和不喜歡打籃球的人數，在計算出不會打籃球的女生數，即可得到列聯表；（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，根據獨立性檢驗的知識即可得到結論.
試題解析：（1） 已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為
列聯表如下：                         

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

 
（2）∵ 
∴有99．5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關．      （14分）
考點：概率應用；2×2列聯表；獨立性檢驗