Question

為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數據如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？；
（2）由數據判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（3）根據數據推斷A班全班40名學生中有幾名學生的視力大于4.6？

Answer 1

（1）A班學生的視力較好；（2）B班5名學生視力的方差較大；（3）A班有16名學生視力大于4.6.

解析試題分析：本題考查平均數、方差、隨機事件的概率等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，用所有視力的和除以5得到平均數，再比較大小，哪個班的平均數大哪個班的視力好；第二問，方差越小越穩定，利用計算兩個班的視力的方差比較大小；第三問，先得出5名學生視力大于4.6的頻率，再估計全班40名學生的視力大于4.6的人數.
試題解析：（1）A班5名學生的視力平均數為，
B班5名學生的視力平均數為.
從數據結果來看A班學生的視力較好
（2）B班5名學生視力的方差較大
（3）在A班抽取的5名學生中，視力大于4.6的有2名，
所以這5名學生視力大于4.6的頻率為．
所以全班40名學生中視力大于4.6的大約有名，
則根據數據可推斷A班有16名學生視力大于4.6．
考點：平均數、方差、隨機事件的概率.