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（本小題滿分12分）
如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

（1）證明略
（2）
解：（1）∵⊥平面ABCD，∴AC⊥
又∵BD⊥AC,且，BD是平面上的兩條相交直線
∴AC⊥平面
（2）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側棱長為2，側棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
A  3                B  6                C  9               D  18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共14分) 已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點．
（1）求證：；
（2）求證：面；
（3）求二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點。

（1）求證：平面PAD；
（2）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，
底面是邊長為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點．
（Ⅰ）求點A到平面O1BC的距離；
（Ⅱ）當AE為何值時，二面角E－BC－D的大小為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點．                                       
（1）證明：面⊥平面A1B1BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分
的體積比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的兩個面是邊長為的等邊三角形，另外兩個面是等腰直角三角形，則這個三棱錐的體積為        

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同步練習冊答案
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