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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐中,底面,,的中點.
(1)求證:
(2)求證:;
(3)求二面角的平面角的正弦值.

(1)略
(1)略
(3)
(1)證明:底面,
,故
,故…………………………………………………   4分
(2)證明:,故
的中點,故
由(1)知,從而,故
易知,故………………………………………………  5分
(3)過點,垂足為,連結
由(2)知,,故是二面角的一個平面角.
,則,
從而,故.………………  5分
說明:如學生用向量法解題,則建立坐標系給2分,寫出相關點的坐標給2分,第(1)問正確給2分,第(2)問正確給4分,第(3)問正確給4分。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的幾何體中,平面,,,
的中點。
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設二面角的平面角為,求 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知三棱柱的側棱垂直于底面,,,,,分別是的中點.
(1)證明:
(2)證明:平面;
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱錐中,底面,
,點,點分別是的中點.

(1) 求證:側面⊥側面;
(2) 求點到平面的距離;
(3) 求異面直線所成的角的余弦.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐中,底面, .底面為梯形,
,.,點在棱上,且
(1)求證:平面;
(2)求二面角的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖一,平面四邊形關于直線對稱,
沿折起(如圖二),使二面角的余弦值等于.對于圖二,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)證明:平面;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

(1)求證:AC⊥平面B1BDD1;
(2)求三棱錐B-ACB1體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等邊和梯形所在的平面相互垂直,,,,為棱的中點,∥平面.

(I)求證:平面平面
(II)求二面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三個平面,若,且相交但不垂直,分別為內的直線,則(▲)              
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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