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如圖,正方體.則下列四個命題

在直線上運動時,三棱錐的體積不變;
在直線上運動時,直線與平面所成的角的大小不變;
在直線上運動時,二面角的大小不變;
是平面上到點距離相等的點,則點的軌跡是直線
其中真命題的編號是_____________
①③④
①∵∥平面A,∴∥上任意一點到平面的距離相等,所以體積不變,正確.②P在直線上運動時,∵,∴直線與平面所成的角不相等,所以不正確.③當P在直線上運動時,AP的軌跡是平面PA,即二面角P-A-C的大小不受影響,所以正確.④∵M是平面上到點距離相等的點,∴M點的軌跡是直線,所以正確.故答案為:①③④
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F
分別是線段AB.BC的中點,

(1)證明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一點G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,的中點。

(1)求證:平面平面(4分)
(2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.(8分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 如圖,垂直平面,點上,且
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若二面角的大小為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角,則三棱錐的外接球的表面積為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個圖是正方體或正四面體,P、Q、R、S分別是所在棱的中點,這四個點不共面的
圖的個數為  (    )
A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在側棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中點,F是平面B1C1E與直線AA1的交點.
(1)證明:(i)EF∥A1D1
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體的長、寬、高分別為3、2、1,則從A到沿長方體的表面的最短距離為(   )
A.    B. C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面及直線,以此作為條件得出下面三個結論:① ② ③,其中正確結論是        

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同步練習冊答案
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