將邊長為2的正

沿

邊上的高

折成直二面角

,則三棱錐

的外接球的表面積為
.
5

π/6
解:根據(jù)題意可知三棱錐B-ACD的三條側(cè)棱BD、DC、DA兩兩互相垂直,
所以它的外接球就是它擴展為長方體的外接球,所以求出長方體的對角線的長為: 1+1 +(

)
2 =

,所以球的直徑是 5 ,半徑為

/ 2 ,所以球的體積為:4πr
3 /3 ="5"

π/ 6.故答案為:5

π/6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°,M、N分別為DE與DB的中點,且MN=1.
(I) 求證:MN⊥平面ABCD

(II) 求線段AB的長;
(III)求二面角A-DE-B的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐

中 ,

為正方形,

,

,

為

的中點.

(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)求二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖示,邊長為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直,M是PC的中點。

(1)求證:

∥平面

;
(2)求二面角

的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為

,AE、DF是圓柱的兩條母線,過

作圓柱的截面交下底面于

.

(1)求證:

;
(2)若四邊形ABCD是正方形,求證

;
(3)在(2)的條件下,求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖:在四棱錐

中,底面

是矩形,

平面

,

是線段

上的點,

是線段

上的點,且


(1)判斷

與平面

的關(guān)系,并證明;
(2)當(dāng)

時,證明:面

平面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知正三棱柱

中,.

,M為CC1的中點,則直線BM與平面

所成角的正弦值是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
“三角形的三條中線交于一點,且這一點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍”.試類比:四面體的四條中線(頂點到對面三角形重心的連線段)交于一點,且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的 倍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體

.則下列四個命題

①

在直線

上運動時,三棱錐

的體積不變;
②

在直線

上運動時,直線

與平面

所成的角的大小不變;
③

在直線

上運動時,二面角

的大小不變;
④

是平面

上到點

和

距離相等的點,則

點的軌跡是直線


;
其中真命題的編號是_____________
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