Question

已知x，y滿足

x-y+1≥0 x+y-1≥0 3x-y-3≤0

，則2x-y的最大值為

2

．

Answer 1

分析：根據約束條件畫出可行域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的最大值即可．

解答：解：設z=2x-y，則y=2x-z，做出不等式對應的平面區域如圖BCD，平移直線y=2x-z，由圖象可知當直線y=2x-z經過點C（1，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大，把C（1，0）代入直線z=2x-y得z=2，所以2x-y的最大值為為2．
故答案為：2．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．