(本小題滿分14分)
如圖,F(xiàn)
1、F
2分別是橢圓

的左右焦點,M為橢圓上一點,MF
2垂直于

軸,橢圓下頂點和右頂點分別為A,B,且

(1)求橢圓的離心率;
(2)過F
2作OM垂直的直線交橢圓于點P,Q,若

,求橢圓方程。


,

解:(1)設

則

,

且

即

,即

又

在橢圓上,

(2)由(1)的

橢圓方程為


PQ的直線方程為

,則點F
1的直線PQ的距離





橢圓方程為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

分別是橢圓

的左、右焦點,過

的直線

與橢圓

交于A、B兩點,且

,

,

成等差數(shù)列.
(1)求

;
(2)若直線

的斜率為1,橢圓

方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,直線

與橢圓

交于

兩點,記

的面積為

.
(I)求在

,

的條件下,

的最大值;
(II)當

,

時,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
橢圓C:

的兩個焦點為

、

,點

在橢圓C上,且

,

,

.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線

過圓

的圓心

,交橢圓C于

、

兩點,且

、

關于點

對稱,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分.)直線y=kx+b與橢圓

交于A,B兩點,記三角形ABO的面積為S
(1)求在k="0,"

的條件下,S的最大值
(2)當

,S=1時,求直線AB的方程
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線

在y軸上的截距為m(m≠0),直線

交橢圓于A、B兩個不同點。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

,若

成等差數(shù)列,則橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知正方形ABCD的四個頂點在橢圓

上,AB∥

軸,AD過左焦點F,則該橢圓的離心率為
.
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