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(本題滿分12分.)直線y=kx+b與橢圓交于A,B兩點(diǎn),記三角形ABO的面積為S
(1)求在k="0," 的條件下,S的最大值
(2)當(dāng),S=1時(shí),求直線AB的方程
(1)設(shè)A(x1,b)B(x2,b)帶入橢圓方程得x=±
所以S=

(2)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)橢圓E的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率,過點(diǎn)C(-1,0)的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),且滿足:(λ≥2)。
(1)若λ為常數(shù),試用直線l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面積;
(2)若λ為常數(shù),當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時(shí),求橢圓E的方程;
(3)若λ變化,且λ=k2+1,試問:實(shí)數(shù)λ和直線l的斜率k(k∈R)分別為何值時(shí),橢圓E的短半軸長取得最大值?并求出此時(shí)的橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的中心在原點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn), 為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),過點(diǎn)作與垂直的直線軸于點(diǎn), 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關(guān)于的方程(其中為半焦距)的兩個(gè)根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過三點(diǎn)的圓與直線
相切,試求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),MF2垂直于軸,橢圓下頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為A,B,且
(1)求橢圓的離心率;
(2)過F2作OM垂直的直線交橢圓于點(diǎn)P,Q,若,求橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過且斜率為的直線相交于兩點(diǎn),且成等差數(shù)列.
(1)若,求的值;
(2)若,設(shè)點(diǎn)滿足,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓C上,且.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線過圓的圓心,交橢圓C于兩點(diǎn),且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),長軸在軸上,離心率為,且上一點(diǎn)到的兩焦點(diǎn)的距離之和為,則橢圓的方程為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓軸上,若焦距為4,則m等于  (   )
A.4B.5C.8D.14

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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