【題目】為更好地落實農民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調查了2018年下半年該市
名農民工(其中技術工、非技術工各
名)的月工資，得到這名農民工的月工資均在
(百元)內，且月工資收入在
(百元)內的人數為
，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求
的值；
(2)已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有
名，非技術工有
名.
①完成如下所示
列聯表
技術工 | 非技術工 | 總計 | |
月工資不高于平均數 |
| ||
月工資高于平均數 |
| ||
總計 |
|
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②則能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系?
參考公式及數據:
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）設
，判斷函數
在
上的單調性，并加以證明；
（2）若不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
（3）設
且
時，的定義域和值域都是，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式．某大型超市為調查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調查結果整理如下：
20以下 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] | 70以上 | |
使用人數 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人數 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
（Ⅰ）現隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在
且未使用自由購的概率；
（Ⅱ）從被抽取的年齡在
使用的自由購顧客中，隨機抽取2人進一步了解情況，求這2人年齡都在
的概率；
（Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環保購物袋．若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環保購物袋？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機
萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（萬只）的函數解析式；
（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數，
，其中
.
(1)若函數
的圖像過點
，求實數
和
的值；
(2)若
，試判斷函數
在
上的單調性并證明；
(3)設函數
若對每一個不小于
的實數
，都恰有一個小于的實數
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10
cm，容器Ⅱ的兩底面對角線EG，E1G1的長分別為14cm和62cm. 分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm. 現有一根玻璃棒l，其長度為40cm.（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）
（1）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點A處，另一端置于側棱CC1上，求l沒入水中部分的長度；
（2）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點E處，另一端置于側棱GG1上，求l沒入水中部分的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的定義域為
，其圖象上任一點
都滿足
.
①函數一定是偶函數；②函數可能既不是偶函數也不是奇函數；
③函數若是偶函數，則值域是
或
；④函數可以是奇函數；
⑤函數的值域是
，則一定是奇函數.
其中正確命題的序號是__________（填上所有正確的序號）
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